LES PORTIQUES À FERMES TREILLIS

<= Notes sur les pratiques techniques


Définition: systèmes de barres rectilignes situées dans un même plan et assemblées entre elles selon des triangles (d’où leur appellation : systèmes triangulés). On peut considérer que les treillis ont des nœuds fixes.  La tendance actuelle est à l’élargissement des mailles et à l’emploi de sections tubulaires avec assemblages soudés sans goussets.


Elles sont constituées:

Les fermes treillis sont généralement articulées à leur appuis car il est délicat de réaliser de bon encastrement avec des treillis (efforts surabondants dans les membrures). Bien que beaucoup plus performantes que les profils pleins, elles sont pourtant plus onéreuses du fait d’un temps de main d’œuvre plus élevé, ce qui ne les rend compétitives que pour:

pour le calcul on peut admettre une analogie avec le calcul des profilés à âmes pleines :  les membrures reprennent principalement les moments fléchissant, les étrésillons reprennent principalement les efforts tranchants. Pour les longueurs de flambement il convient de créer des points fixes hors du plan, soit avec des ciseaux verticaux, soit avec les pannes reliées directement à la poutre au vent (on admet que dans le plan les nœuds de treillis sont des points fixes).


Conception des nœuds des systèmes réticulés 

pour les cornières, les lignes de trusquinages et d’épures ne sont pas confondues, d’où deux cas : 

pour les cornières on a deux cas :

si k-d < 20 LT confondue avec LE ; il s’agit du cas des cornières jusqu’à 70

si k-d > 20 LT et LE ne sont pas confondues ; il s’agit du cas des cornières à partir de 80
 

dans la réalité des efforts secondaires créent des moments plus ou moins importants dus à:

Ces moments secondaires peuvent être négligés dans certains cas de figure, notamment lorsque:

Attention : ceci n’est valable que pour des charges quasi statiques (bâtiment) ; dans le cas contraire (effet de fatigue du aux sollicitations répétées), il est impératif de prendre en compte les moments secondaires et d’évaluer précisément la différence de contraintes en tenant compte des contraintes secondaires de flexion.

types d’assemblages: ceux ci peuvent être:

Dans ces deux derniers cas il n’y a pas glissement de l’assemblage et la cohérence entre le résultat théorique des déformations et le comportement réel de la poutre est assurée.

La conception des nœuds et des assemblages doit être simple et facilement réalisable, car le coût de la main d’œuvre représente plus de la moitié du coût total d’une poutre treillis. C’est aussi la raison pour laquelle on cherche à assembler au maximum les fermes treillis en atelier, sauf en cas de structures importantes à cause des difficultés de transport (gabarits routiers). On cherche en ce cas à diviser la poutre et assembler les différentes parties sur site, généralement à l’aide de boulons.


typologie des fermes treillis: il existe divers sorte de treillis, de forme triangulaire, trapézoïdale ou droite. Les treillis sont en N, V, K, etc. les différences entre ces fermes portent sur l’inclinaison relative des membrures ainsi que de la forme de la triangulation.

Types de fermes

Fermes américaines 

Fermes anglaises 

Fermes belges : montants perpendiculaires à l’arbalétrier

Fermes Polonceau : pour pente et portées importantes, gain de poids ; les montants sont disposés comme pour les fermes américaines ou belges.

Fermes à la mansarde : conception de vieux bâtiments civils, très rare dans les constructions industrielles ; difficultés d’étanchéité au droit des membrures ; libère beaucoup d’espace dans les combles.

Fermes en shed : lorsque l’on veut une grande luminosité sans ensoleillement

Fermes en parapluie : difficultés de montage

Eléments constitutifs: les fermes treillis sont composées généralement d’éléments jumelés afin d’éviter toute dissymétrie et se prémunir ainsi contre les sollicitations de flexion gauche, de torsion et de déversement. Les membrures sont constitués de doubles cornières, simples ou renforcées de plats, de double U, de T ou de profils creux (ronds ou carrés).


Conception 

Démarche générale de conception: 

hypothèses de calcul: on admet que:

Démarche des calculs: 

Prédimensionnement: le choix d’une hauteur h de ferme dépend de la portée :


Stabilité des bâtiments treillis

Poteaux encastrés au pied et libre en tête

Poteau articulé au pied et encastré en tête

Poteau encastré en pied et en tête

Tête de poteau articulée: elle est obtenue par repos direct de la point de la ferme sur la tête du poteau, ou par une faible retombée latérale ; c’est la faible raideur des barres qui fait que l’hypothèse d’articulation est valable. Le centrage du point d’épure sur le nu intérieur du poteau a l’avantage de solliciter les boulons d’attaches au cisaillement pur, sans grande gêne pour le poteau. 

Tête de poteau encastrée: lorsque l’effort d’encastrement est important, on centre le point d’épure à l’intérieur du poteau et on prévoit un gousset unique pour l’attache de l’arbalétrier et de l’entrait:  

Nota: Lorsque les fermes sont encastrées sur les poteaux pour former des portiques de stabilité transversale, elles subissent des sollicitations complémentaires dues aux actions du vent sur les long pans du bâtiment.  

Important Validité de l’hypothèse articulation: les facteurs pouvant la mettre hors jeu sont ceux qui créent des moments secondaires : déformabilité du treillis combinée à la continuité de la membrure, défauts de convergence aux nœuds des lignes d’épures des barres, application des charges transversales en dehors des nœuds de triangulations, etc.  

Risques d’instabilités et remèdes: les efforts de compression peuvent produire un flambement dans le plan de la poutre ou perpendiculaire au plan de la poutre. Le point délicat est d’évaluer la longueur de flambement.  

L’Eurocode 3 préconise de prendre comme longueur de flambement la longueur d’épure entre les nœuds de triangulation (5.8.2 1), ce qui est cohérent avec l’hypothèse de nœuds parfaitement articulés.  

Toutefois l’Eurocode 3 autorise une réduction de la longueur de flambement dans le plan de la poutre pour tenir compte de la rigidité réelle des liaisons, à conditions que les liaisons par boulons ordinaires soient attachées par au moins deux boulons, ou bien d’avoir affaire à un assemblage encore plus rigide (soudage).  

Aucune réduction n’est admise pour le flambement des barres hors du plan du treillis. Dans ce cas la longueur de flambement est prise égale à la longueur entre appuis latéraux du treillis. En général cette longueur est quand même diminuée en posant des maintiens hors plan pour les membrures, maintien bloqués par des éléments de stabilité générale du bâtiment.

En général seule la membrure supérieure est comprimée (cas des efforts descendants sur ferme treillis où l’entrait est tendu et l’arbalétrier comprimé). Mais il n’en est pas toujours ainsi, comme quand le soulèvement du au vent excède les charges descendantes (cas des bâtiments ouverts). L’entrait peut aussi être comprimé:

solutions:

Pour dimensionner les ciseaux il est d’usage de considérer que l’entrait à stabiliser exerce un effort horizontal transversal au droit de l’attache des ciseaux égal à 1/100° de l’effort de compression qu’il subit.  

 

Une barre sur deux est active en traction pour un sens donné de l’instabilité latérale, l’autre barre se dérobant par instabilité élastique. On peut ne mettre qu’un seul bracon, mais dans ce cas on doit le dimensionner en considérant le risque de flambement.  

L’inconvénient des bracons est qu’ils sont fixés aux pannes et donc peuvent subir avec elles des déformations verticales provoquant une déformation imposé à la ferme, donc son déversement ! les déformations des pannes doivent donc être très faibles sous chargement vertical descendant. Dans le cas d’un soulèvement, par contre, les bracons sont actifs car ils sont sollicités en traction.  

Dimensionnement de l’entrait : l’entrait subit une compression variable entre les points de maintient, car les dispositifs de maintien latéraux par ciseaux ou bracons sont disposés avec un espacement correspondant à plusieurs panneaux de triangulations des fermes. La vérification au flambement hors plan du treillis se fait alors:

Avec:

si l’effort normal est un effort de traction on prendra alors comme valeur la valeur négative de traction mais en limitant sa valeur absolue à 20% de la compression maximale. On plafonne ainsi la réduction à 30% sur la longueur de flambement fictive.